Существует ли самое большое число?

Сейчас появились числа, которые настолько велики, что их с трудом можно представить. А когда-то люди считали на пальцах! Рассказываем про самые большие и самые маленькие числа.

Сложно сказать, как давно люди научились считать. Скорее всего, для счета наши первобытные предки сначала использовали свои пальцы, объекты окружающего мира и тому подобное. С тех пор математика прошла долгий путь. И даже появились названия для чисел, которые настолько велики, что их с трудом можно представить. Каковы же самая большая и маленькая величины

Бесконечность

бесконечность
 

Многих мучил вопрос, что в математике самое большое. На ум сразу приходит бесконечность. Но бесконечность — не число, а концепция. Определение бесконечности в математике гласит, что независимо от того, насколько велико число, вы всегда можете добавить к нему 1, и оно станет больше.

Поэтому, строго говоря, не существует такого понятия, как самое большое число в мире или самая большая величина. Можно лишь назвать наибольшее число, которому дали конкретное название.

«Миллиард», например, уже понятен для нас. В западных странах миллиард еще называют «биллионом». Этими большими числами мы активно оперируем, например, обсуждая бюджетные ассигнования. Вселенная возникла из Большого взрыва всего 13,4 миллиарда лет назад. А вот для людей несколько веков назад миллиард был, по всей видимости, каким-то фантастическим, запредельным числом.

Триллион — число с 12 нулями, квадриллион — с 15, в секстиллионе количество нулей — уже 21. Существует даже название для впечатляющего по величине числа с 300 нулями — новемнонагинтиллион. Такое множество уже современные человек представить не может даже приблизительно. Да, числа, скорее всего, бесконечны, но есть определенный порог, за которым числа становятся настолько большими, что в них нет смысла, кроме того, что технически они могут существовать. 

Самое маленькое число

самое маленькое число
 

Точно также не существует самое маленькое число — как бы вы его не уменьшали, всегда возможен N-1.

Для удобства подсчета в математике принята система цифр и чисел. Цифра — это знак от 0 до 9. Числа складываются из цифр. Они бывают однозначные, двузначные, трехзначные и так далее. Однозначные числа состоят из одной цифры. Принято считать, что самое маленькое однозначное число — это ноль. Его еще называют границей между отрицательным и положительным рядом. 

Число Грэма

число Грэма
Рональд Льюис Грэм — американский математик, оказавший заметное влияние на развитие дискретной математики во второй половине XX века, автор ряда важных работ по планированию выполнения задач, вычислительной геометрии, теории Рамсея

В 1980 году в Книгу рекордов Гиннеса попало число Грэма (оно же G64 или G), названное в честь американского математика. Так называется самое большое число, которое когда-либо использовалось в важном математическом доказательстве. Речь идет про теорию Франка Рамсея.

Кратко об этой теории: представим себе N-мерный куб, его вершины в случайном порядке соединены красными или синими отрезками-линиями. А наша задача — понять, до какого значения N возможно (если по-разному закрашивать ребра куба), избежать ситуации, при которой одна плоскость в кубе будет окрашена одним цветом. То есть у нас не должен получиться одноцветный «конвертик».

Математики позакрашивали кубик и так и эдак, получилось, что до шестимерного куба можно исхитриться и сделать, чтобы линии одного цвета, соединяющие четыре вершины, не лежали в одной плоскости. А вот с семимерным, как выяснили Грэм и Ротшильд, такой фокус уже не провернешь. И с восьмимерным. И... «и так далее», которое, впрочем, не бесконечно, а заканчивается фантастически гигантским числом. Вот его-то и именуют числом Грэма. Кстати, в настоящее время решение Грэма и Ротшильда устарело. Математики выяснили, что 6-7-8-9-10-11-12-мерные кубы все же можно покрасить без «конвертов». Но где-то в промежутке между 13 и числом Грэма гарантированно есть число, выше которого «конверты» в любом случае будут.

Это число имеет настолько большой размер, что вся наблюдаемая вселенная слишком мала, чтобы вместить в себя обыкновенную десятичную запись числа Грэма. 

Гугол

Гугол
 
Эдвард Казнер — американский математик, профессор. Около 1920 года Казнер решил придумать хорошее, заразительное название для большого числа. Когда он ходил с племянниками Милтоном (Milton Sirotta, 1911—1980) и Эдвином Сироттами в Палисейдс (Нью-Джерси), Казнер попросил их подумать о хороших названиях. Милтон сказал «googol».

Гугол — это число с сотней нулей. Оно традиционно входит в топ-10 самых известных больших чисел. Термин был придуман Милтоном Сироттой в 1938 году, когда тому было 9 лет. И хотя это относительно абстрактное число, ему все-таки нашли применение.

Алексис Лемер поставил мировой рекорд, рассчитав корень тринадцати из стозначного числа. Также предполагается, что от одного до полутора гугол лет с момента Большого Взрыва взорвется самая массивная черная дыра. И тогда Вселенная вступит в так называемую «темную эпоху» — конец того мира, каким мы его знаем. 

Самая маленькая величина

Планковская длина
 
В 1899 году (в некоторых источниках — в 1900-м) немецкий физик и по совместительству основоположник квантовой теории Макс Планк предложил особую меру измерения — планковские единицы. Это единицы, предназначенные для упрощения определенных алгебраических выражений, присутствующих в теоретической физике, в частности в квантовой механике. В число их входят такие фундаментальные единицы, как планковская масса, планковская температура, планковская длина и планковское время.

Это планковская длина: 0,000000000000000000000000000000000016 м (около 1,6 * 10^-35 метра). Если теория квантовой механики верна, то это расстояние определяет максимальную точность, с которой мы можем определить положение в пространстве. Причем эта точность является фундаментальной и проистекает из физических законов, а не из уровня развития техники или точности измерительных приборов. Следовательно, расстояния меньше планковской длины физически не имеют смысла. 

Это одна из единиц универсальных постоянных в физике, наряду с планковскими массой временем и температурой (физики часто называют их «единицами Бога»). Это численные значения некоторой величины, которые вообще не зависят от каких-либо внешних параметров и не меняются со временем. Предполагается, что на этом уровне господствуют квантовые явления, а гравитация, пространство и время перестают существовать. 

Измерение расстояния

Расстояния
 
Световой год равняется расстоянию, проходимому светом за год, а это приблизительно 9 460 730 472 580 километров

В метрической системе самая маленькая единица измерения — ангстрем. Он равен десятимиллиардной доле метра.

Мера длины, которая является самой большой, — это километр. Но все очень относительно. Если мы, например, обратимся к единицам измерения расстояния, применяемым в астрономии, то найдем и другие определения. Например, световой год. Световой год равняется расстоянию, проходимому светом за год, а это приблизительно 9 460 730 472 580 километров. Еще одна астрономическая единица, измеряющая расстояния, парсек, равна 31 триллиону километров, или 3,26 световых лет. В начале XX века активно использовалась самая большая величина измерения расстояния — сириометр. Он равен 149 597 870 700 000 км. Однако со временем его вытеснил парсек. 



Оставить комментарий
Подпишитесь 
на наши новости
Cпасибо!
Вы только что подписались на нашу рассылку. Вам отправлено письмо для подтверждения email.