Карта мира: от Птолемея до Меркатора

Карта мира никогда не была просто отражением географии. Она была зеркалом человеческих знаний, амбиций и технологий. «Моя Планета» решила разобраться, как менялись наши представления о том, как выглядит Земля с античности до наших дней. 

Первые карты: Античность и Средневековье

Первые научные карты родились в Древней Греции. Античные мыслители быстро поняли, что Земля — это шар, и попытались наложить на этот шар математическую логику.

Во II веке нашей эры Клавдий Птолемей совершил революцию. Он создал сетку координат — широту и долготу — и нанес на карту около 8000 известных тогда мест. Его мир ограничивался Средиземноморьем, частью Азии и Северной Африкой. Индийский океан Птолемей считал замкнутым озером, а на юге нарисовал гигантскую Terra Australis Incognita (Неизвестную Южную землю).

С падением античного мира в Европе география уступила место теологии. На смену координатам пришли так называемые Т-О карты. Земля с мировым океаном изображалась плоским кругом («О»), разделенным водным крестом («Т» — это Средиемное море и две реки: Нил и Дон) на три части света: Азию, Европу и Африку. В центре такой карты всегда находился Иерусалим, а наверху — земной Рай. Эти карты служили не столько для путешествий, сколько для фиксации принятого мирового порядка. 

Пока Европа рисовала Рай, исламский мир спасал науку. В XII веке арабский географ Аль-Идриси создал «Табулу Рожериану» — самую точную карту Средневековья на огромном серебряном диске. Интересно, что она была ориентирована на юг: исламский мир находился «вверху» карты.

Эпоха великих открытий: когда мир стал «расти»

В XV веке мир внезапно пришел в движение. Корабли португальцев и испанцев вышли в открытый океан, и старые карты больше никуда не годились.

С каждым десятилетием контуры материков становились точнее. В 1507 году немецкий картограф Мартин Вальдземюллер совершил исторический шаг: на своей новой карте он впервые нарисовал очертания Нового Света отдельно от Азии и назвал этот континент «Америкой» — в честь мореплавателя Америго Веспуччи. Белых пятен становилось все меньше, но перед моряками встала новая, чисто математическая проблема.

Парадокс Меркатора: почему искаженная карта правит миром

Как перенести поверхность трехмерного шара на плоский лист бумаги без разрывов и искажений? Математически это невозможно. Нам всегда приходится чем-то жертвовать: либо правильными пропорциями размеров, либо правильными углами и формами.

В 1569 году фламандский картограф Герард Меркатор нашел гениальное решение для моряков. Он создал цилиндрическую проекцию, которая идеально сохраняла углы и направления. Для капитана корабля это была магия: достаточно было провести прямую линию между двумя портами на карте, измерить угол транспортиром, держать этот курс по компасу — и ты гарантированно приплывал к цели.

За эту точность направлений пришлось заплатить искажением размеров. Чем ближе к полюсам, тем сильнее проекция Меркатора растягивает сушу. Гренландия на такой карте кажется размером с Африку. В реальности Африка больше Гренландии в 14 раз. Россия выглядит значительно больше всего африканского континента, хотя на самом деле Африка почти в два раза крупнее.

Почему же мы используем проекцию Меркатора в XXI веке в Google Maps и Яндекс Картах? Потому что современные цифровые карты созданы для навигации, а не для уроков географии. Проекция, сейчас используемая в формате Web Mercator, идеально подходит для смартфонов. Все перекрестки дорог и очертания домов на экране выглядят ровно так же, как в реальности. А еще вы можете плавно приближать карту от масштаба планеты до конкретного подъезда, и картинка не будет скручиваться или деформироваться.

Как сервисы борются с обманом зрения? Сегодня, если вы максимально отдалите карту в приложении, плоская проекция превратится в трехмерный 3D-глобус, где все материки мгновенно принимают правильные исторические размеры.

Что делать, если нам нужна абсолютная честность? Что если главная задача карты — показать мир без визуальных манипуляций, где каждый квадратный сантиметр бумаги строго соответствует квадратному километру реальной поверхности?

Что такое Equal Map и в чем ее суперсила?

Главный закон картографии (теорема Гаусса «Theorema Egregium») гласит: невозможно развернуть сферу на плоскость без искажений. При составлении любой карты ученым приходится выбирать, что именно искажать. Всего существуют три главных типа проекций:

• Равноугольные (Conformal): сохраняют форму объектов и углы, но безбожно врут о размерах (пример — Меркатор).
• Равнопромежуточные (Equidistant): сохраняют точные расстояния от одной-двух выбранных точек до всех остальных.
• Равновеликие (Equal-Area): сохраняют пропорции площадей, но искажают формы и углы.

Однако за честность приходится платить. Чтобы сохранить площадь объектов у полюсов или на краях карты, картографам приходится «сплющивать», растягивать или скручивать материки. На таких картах Африка может выглядеть слишком вытянутой.

Какими бывают Equal Maps? Семейство «честных» проекций

Картографы придумали десятки способов сохранить площади. В зависимости от математического метода равновеликие карты делятся на несколько типов:

• Цилиндрическая проекция Галла-Петерса (Gall-Peters). Согласно ей, мир вписан в прямоугольник, но все материки кажутся сильно вытянутыми по вертикали. Критики часто шутят, что на этой карте континенты выглядят как «сушащееся белье» или «стекающие капли». Это самая скандальная проекция XX века, созданная для того, чтобы вернуть реальный масштаб странам Африки и Южной Америки.
• Псевдоцилиндрическая проекция Мольвейде (Mollweide). Карта имеет форму аккуратного и изящного овала. Ближе к краям материки начинают заметно скашиваться вбок, но в центре (в районе Африки и Европы) геометрия остается вполне узнаваемой. Это любимица ученых для отображения глобальных планетарных процессов.
• Коническая проекция Альберса (Albers Conic). Карта напоминает развернутый веер или кусок пирога. Линии меридианов сходятся к одной точке (полюсу), а параллели согнуты в дуги. Идеальна для изображения отдельных стран, которые сильно вытянуты с запада на восток в умеренных широтах. Именно проекция Альберса является стандартом для официальных географических карт России и США.
• Проекция Гуда (Goode Homolosine). Напоминает разрезанную и разложенную кожуру апельсина. Карта имеет глубокие вертикальные разрезы над океанами. Позволяет минимизировать искажение формы материков. Материки выглядят почти идеально, но за это приходится платить «разорванными» океанами.

Где используются равновеликие карты?

Вы не встретите Equal Map в навигаторе вашего автомобиля, но они правят миром науки и статистики. Вот основные сферы их применения:

• тепловые карты и инфографика, 
• климатология и экология,
• школьное образование. 

Карта — это всегда компромисс. Равновеликие карты (Equal Maps) напоминают нам о том, что визуальная привычка бывает обманчивой, и что наша планета на самом деле выглядит совсем не так, как на плакате в кабинете географии.